1,Cho hàm bậc hai
[latex]y=f(x)=x^2-2x-3 (P) [/latex]
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
Từ đồ thị (P) hãy vẽ đồ thị hàm số [latex]y=f(x)=x^2-2|x|-3[/latex] XĐ cá gtrị của m để pt có đúng 2 nghiệm [latex]-3 \leq x1 \leq -1 \leq 1 \leq x2 \leq 3[/latex]
2,GPT [latex]f(f(x))=3x [/latex]
3, Cho cá số thực thỏa mãn
[tex]\left\x-my=2-3m \\mx+y=3m\right. [/tex]
XĐ m để [tex]5(x+2y)=12 [/tex]
Cm [tex]x^2+y^2-2x+2y + \sqrt{85} \geq 9[/tex]
3.Cho tg ABC vuông cân tại A nt (O)
a,cho các điểm P,Q,R lần lượt thuộc BC,CA,AB sao cho [tex] \frac{PB}{PC}= \frac{QC}{QA}= \frac{QA}{QB} [/tex]
CM AP vuông góc với QR
b<CM M là điểm nằm trong (O) MA,MB cắt (O) tại gđ t2 là A',B'
tìm QT M /[tex] \frac{MA}{MA'} + \frac{MB}{MB'}=2 [/tex]
4,Cho tg ABC nhọn nt (O,R).lấy H là trực tâm tg ABC [tex] G1,G2,G3 [/tex] là trọng tâm của tg HBC,HCA,HAB tính độ dài [tex] \vec{OG1} +\vec{OG2}+\vec{OG3}[/tex] theo Rvà ba cạnh tg
5,GPT [tex] \sqrt{x+1}=2(4x^2-1)[/tex]